예전에 LinEst 함수에 대해 살펴본 적이 있다(아래 참고). 이번 시간에는 LogEst 함수에 관해 살펴보고자 한다. 예제는 앞에서 지식iN 것을 참고하는데, 지난 번과는 달리 다중회귀모형을 이용하겠다.
지난 번 회귀모형은 단순 지수형(?) 회귀모형이다. 정밀도(?)는 좀 떨어지지만 엑셀에서 지원하는 추세선 기능으로도 손 쉽게 구할 수 있다.
그러나 이번에는 다항 지수형(?) 회귀모형으로 구상했다. 독립변수로 X의 세제곱(X^3)과 네제곱(X^4)을 이용하겠다.
회귀계수와 결정계수를 구한다. 이 때 LinEst 함수와 LogEst 함수를 각각 이용한다. 단 회귀모형의 검증은 생략한다.
어째 비슷한거 같기도 하고 다른 것 같기도 하고... 그래 보인다. 사용된 수식을 들여다 보자.
LinEst(Ln(종속변수), 독립변수, TRUE, TRUE)
LogEst(종속변수, 독립변수, TRUE, TRUE)
LinEst 함수에는 Ln 함수가 하나 더 있다. Ln를 포함한 LinEst와 LogEst를 회귀식으로 나타내면 아래와 같다.
여기서 Exp(b3)값과 b'3, Exp(b4)값과 b'4를 각각 비교해 보자.
LogEst 함수는 LinEst 함수에서 종속변수에 Ln 함수를 덧 씌운 구조가 된다. 따라서 다중 지수형(?) 회귀모형에서는 LinEst 함수보다 LogEst 함수를 사용하는 게 좀 더 쉽게 결과를 얻을 수 있다. 그럼에도 LinEst 함수가 LogEst 함수보다 더 손에 익어서...
E2 셀(LinEst_Y):
=EXP(SUMPRODUCT(LINEST(LN($B$2:$B$9), $A$2:$A$9 ^ {3, 4}, TRUE, FALSE), A2 ^ {4, 3, 0}))
F2 셀(LogEst_Y):
=PRODUCT(LOGEST($B$2:$B$9, $A$2:$A$9 ^ {3, 4}, TRUE, FALSE) ^ (A2 ^ {4, 3, 0}))
