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'무지개타고'님의 통계강좌

- 최초 작성일 : 2008-09-08
- 최종 수정일 : 2008-09-08

- 강좌 읽음수 : 3,942회
- 자료 작성자 : 무지개타고 (조석현님)

- 자료 편집자 :

강좌 제목 : 통계로 세상보기 - (79) 일회용이라고 물로 보지마

 

'무지개 타고'님의 통계 강좌를 시작한 지도 1년이 넘었군요. 우리 주변의 친숙한 주제를 통계와 접목하여 좋은 강의를 하고 계시는 무지개 타고(조석현)님께 다시 한번 감사드립니다. '통계로 세상보기' 블로그에 들르셔서 감사의 인사를 남기는 센스를 발휘하셔도 좋겠지요? ^^

통계로 세상보기 블로그


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유혈이 낭자하는 거울 속 얼굴을 봐야만했던 아픈 추억 때문에 잊고 지냈는데, 우연한 기회에 사용한 일회용 면도기... 괜찮네... ^^

그렇게 일회용 면도기로 바꾼지도 한 반년 넘어서는데, 일회용이라 꼭 1회만 사용해야되는건 아니다. 내 느낌으론 한 일주일까지는 만족스런 품질을 유지하는 것 같다(그렇다고 방심은 금물!). 자 그럼 사기(?)를 한번 쳐보자.

면도를 하루에 한번 한다고 가정하고, 일회용 면도기의 고장률은 간단히(?) 지수분포를 따른다고 가정하자. 그리고 일회용 면도기를 일주일(7일) 사용 가능하다고  할 때, 1일 사용시까지의 누적고장률은?

P{X≤1|λ=7} = ExponDist(1,1/7,true) = 0.1331

그럼 거꾸로, 1-누적고장률은 뭘까? 不누적고장률? 非누적고장률? 未누적고장률? (배운 기억 전혀 없는데) 책에 보니 신뢰도라고 한다.

1 - P{X≤1|λ=7} = 1- ExponDist(1,1/7,true) = 0.8669

그런데 아무리 일회용 면도기라지만 겨우 한번 쓰는데 신뢰도가 0.8669 라면
조금 낮게 느껴진다. 그래서 1일 사용시에도 신뢰도가 한 95% 까지 되려면... (너무 높였나...)

0.95 = 1 - P{X≤1|λ=?} = 1- ExponDist(1,1/?,true) = Exp(-1/?*1)
⇒ ? = -1/Ln(0.95) = 19.4957 일

대충 20 정도를 목표로 생산한다면, 1일까지의 신뢰도가 95% 되겠다. 이를 표로 정리해보면, 내가 일회용 면도기에 요구하는 최저 신뢰도는 약 0.7 수준이 된다.

01

C3 셀 :
=1-EXPONDIST($B3,1/C$2,TRUE)

물론 더 높은 신뢰도를 요구하는 소비자도 있을 것이다. 이를 만족시켜주려면 기대수명을 더 높게 잡아야 하고, 그럴려면 생산 기술도 향상시켜야 하고, 소재 개발도 해야 하고... 다 돈이다 돈.

그런데 일회용 면도기의 고장률이 시간에 따라 일정하지 않다면? 즉, 위에서 가정한 지수분포가 아닌 다른 분포, 특히 와이블분포를 따른다고 한다면 신뢰도는 달리 나오게 된다. 와이블분포? 고장률이 가속도를 갖는 경우인데, 잊고 산지 오래다. -_-;;

02

음... 보험이나 산업공학 쪽에서 애용하지 않을까 하는데... 괜히 깝죽대다 쌍권총이 아니라 기관총 맞게 생겼다. 노파심에서 말하지만, 위의 계산 과정은 가정 및 개인 의견이 반영된 것이다. 즉 일회용 면도기의 실제 품질 정보가 반영된 것이 아니니 오해 없기 바란다.

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본 강좌의 내용은 필자 개인의 견해이며, 아이엑셀러 닷컴의 공식 견해와 일치하지 않을 수도 있습니다.