통계에서 난수(Random Number)를 필요로 하는 이유는 대충 이런 것이 아닐까?

어떤 자료의 속성을 파악해 분포(함수)를 찾아낸다. 그런데 이 분포가 해당 자료의 속성을 잘 반영하고 있는지를 검증해야 되는데, 널리 구할 수 없는 자료라면 무작위로 생성해야 된다(널리 구할 수 있는 자료라도 여타 여건 때문에 무작위로 생성한다). 이 때 난수를 이용하면 손 쉽게 검증 작업을 수행할 수 있다. 100,000 개 생성을 10,000 회 반복한다든지 또는 1,000,000 개를 100,000 회 반복한다든지... 즉 모의실험을 할 때 아주 유용하다.

그러나 이런 건 개구멍으로 빠져나올 때 이미 다 반납했고... (-_-) 여기선 다른 용도로 난수를 생성해 이용하려 한다. 엑셀에서 난수 생성을 지원하는 함수는 두 가지다. Rand와 RandBetween 함수가 그것이다. Rand는 연속형 난수고, RandBetween은 이산형 난수라고 하면 대충 통할 것 같다. 그 중 Rand를 이용하겠다.

이런 경우 어떻게 할까? 자료를 무작위로 배치하고자 한다. 단, 배치는 무작위이지만 생성된 자료가 차지하는 비율은 정해져 있다고 한다면...

여기서 비율의 합은 당연히 1 이다. 그리고 이 비율을 누적해 보면,

C2 셀 :
=SUM(B$1:B1)

원래 난수 자체는 주사위의 숫자처럼 균일분포를 따르지만, 생성된 난수가 제시된 범위 중 어디에 해당하느냐만 찾아내면 요구되는 자료를 제시된 비율만큼 생성할 수 있다.

H2 셀 :
=RAND()

I2 셀 :
=INDEX($A$2:$A$5,MATCH(H2,$C$2:$C$5,1))

이렇게 난수를 이용해 자료를 생성했는데, 원하는 비율을 보이는지 확인하기 위해서 위와 같은 방법으로 난수 100개를 생성하고 그때의 빈도와 분포를 구하면,

어째 비슷한거 같기도 하고 차이가 나는 것 같기도 하고... 뭐 돈 드는 것도 아니니 한 10,000개 정도 생성하고 다시 빈도를 구해보자.

10,000 개 계산하는데는 시간이 조금 걸린다. 엑셀2003이라 100,000 개 생성/처리는 불편할 것 같으니, 한 50,000개 정도를 생성하면...

이거 처리되는데 약 10분 걸렸다. 파일 크기는 무려 5M에 육박한다. 이제 이걸 한 10,000회 반복하는거다... T_T