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'무지개타고'님의 통계강좌

통계로 세상보기 | 집단별 분산을 가지고 전체 분산 구하기

- Author : 무지개타고

- Released : 2014-04-15

- Read : 1,919 회


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인자가 A이고 수준이 4인 간단한 일원배치법을 보자. 여기서 파랑색칠한 총 제곱합을 총 자유도로 나누면... 빨강색인 전체 분산과 같다.



그렇다면 거꾸로, 인자의 수준별 관찰값은 모르지만, 수준별 분산은 알고 있을 때 전체 분산은 얼마일까? 아래 그림처럼 말이다.



이미 앞에서 봤듯이 분산분석표를 역으로 구하면 된다.

G12 셀
=SUM(B12:E12)

G13 셀
=SUMPRODUCT(B13:E13,B12:E12)/G12

B15 셀
=B12*(B13-$G$13)^2

B16 셀
=B14*(B12-1)

G15 셀
=SUM(B15:E15)

G17 셀
=SUM(G15:G16)

G14 셀
=G17/(G12-1)

일원배치법에 대해서는 아래 정보를 참고하시기 바란다.

One-way analysis of variance
 


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